Фамилия Гильчин — нечастая, но её форма сразу подсказывает, что перед нами «сын Гильчи». Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской модели фамилий на -ин обычно отвечают на вопрос «чей?». Основа здесь — Гильча, прозвище или уменьшительное имя.

Самая вероятная версия: Гильча — это краткая форма от крестильного имени Гил (или Гиль). В святцах есть мужское имя Гил (от латинского Aegidius, через польское Gile, Giles), которое в просторечии могло дать формы Гиль, Гилька, Гильча. Такие фамилии нередки на западе России, в Белоруссии и на Украине, где католическое и униатское влияние было сильнее. Суффикс -ча характерен для ласкательной или уменьшительной формы имени (ср. Ваня — Ваньча, Петя — Петьча). Гильча могло быть домашним прозвищем мальчика по имени Гил.

Но есть и другой, более бытовой вариант: слово «гильча» в некоторых русских говорах означало «петля», «завиток» или «крюк». В этом случае прозвище Гильча мог получить человек с какой-то особой приметой — сутулый, с искривлённой осанкой, или, наоборот, ремесленник, делавший крюки и петли (например, кузнец или бондарь). Вторая версия менее распространена, но не исключена: в фамилиях на -ин нередко закреплялись прозвища по внешности или профессии, а не только от имён.

Географически фамилия Гильчин тяготеет к юго-западным областям: встречается в Белоруссии, на Смоленщине и в Брянской области. В польском языке есть фамилия Gilczyński, и русский Гильчин мог возникнуть как её упрощение при переходе в православную среду. По сословной принадлежности: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, потому что фамилии на -ин от прозвищ редко встречались в дворянской среде.

Однокоренные фамилии — Гиль, Гильдеев, Гильченко. Но Гильчин стоит особняком: суффикс -ин при основе на -ча — редкая модель, она говорит о том, что исходное прозвище было именно в форме «Гильча», а не «Гилька» или «Гиль». Если у вас есть семейное предание, что фамилия происходит от польского рода — это подтверждается и лингвистически. Если же нет — скорее всего, это просто «петля» или «крюк» в прозвище вашего пращура.