Фамилия Гирштяга — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Её основа и модель образования указывают на молдавскую или румынскую среду. В румынском языке слово gârștiagă (или gârștiaș) означает «полевой сторож», «объездчик полей», а в более широком смысле — «страж», «надзиратель за угодьями». Таким образом, прозвище Гирштяга, скорее всего, получил человек, который нёс службу охраны: следил за полями, виноградниками или пастбищами, не допуская потравы и краж. В условиях аграрного общества это была заметная и ответственная должность, которая легко закреплялась в качестве семейного прозвища.

Суффиксальный состав фамилии необычен для славянских языков. Окончание -яга здесь — не уменьшительно-ласкательное, как в русских фамилиях на -яга (Бродяга, Рыбяга), а румынский артикль или часть суффикса, указывающая на принадлежность. В румынском языке определённый артикль может присоединяться к концу слова, и -a (или -а) в фамилии Гирштяга — это как раз такой артикль. Получается, что исходное gârștiag — это «сторож», а gârștiaga — «сторож тот самый», «определённый сторож». Фамилия, по сути, застыла в форме с артиклем, что типично для молдавских и румынских фамилий, попавших в русскую среду.

Географически фамилия Гирштяга привязана к территориям, где исторически жили молдаване: Бессарабия, Буковина, а также соседние районы Украины (Одесская, Черновицкая области) и Молдовы. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев из этих регионов. Вариантов написания немного, но в документах XIX — начала XX века можно встретить формы Гырштяга или Гирштяг — последняя возникает из-за того, что русские писцы отбрасывали непонятное окончание -а, воспринимая его как русское окончание женского рода.

С точки зрения сословной принадлежности, предки носителей фамилии могли быть как свободными крестьянами, так и царанами (зависимыми крестьянами), но сама профессия сторожа не была исключительно крепостной — её часто выполняли люди, пользующиеся доверием общины или помещика. Это не дворянская фамилия, хотя отдельные представители могли выслужить личное дворянство на государственной службе, но таких случаев по фамилии Гирштяга не зафиксировано. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, связаны общим происхождением из одного или нескольких соседних сёл на исторической территории Молдавского княжества.