Фамилия Гладышков — одна из тех, где суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Модель образования здесь редкая: не стандартное -ов (Гладышев), а -ков. Это характерно для северных и восточных русских говоров, где фамилии на -ков и -ев могли вытеснять более привычные формы. Гладышков — это вариант фамилии Гладышев, но с иной суффиксальной огласовкой, которая закрепилась в документах или просторечии.

Корень — «глад-», от прилагательного «гладкий». В основе лежит прозвище Гладыш. В русских говорах «гладыш» — это не только «гладкий, полный человек» (в противоположность «костлявому»), но и округлый камень, голыш, а также вид глиняного сосуда с широким горлом. Прозвище могло относиться и к внешности, и к характеру (уравновешенный, без резких черт), и к ремеслу — гончару, делавшему «гладыши».

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Гладыш → притяжательное прилагательное «Гладышков» (чей? — сын Гладыша). Суффикс -к- в основе (Гладыш-к-ов) — это не уменьшительный, а скорее формант, характерный для севернорусских фамилий, где вместо «Гладышев» говорили «Гладышков». Встречаются и однокоренные фамилии: Гладышев (самая частая), Гладыш, Гладышевский, Гладков.

Географически фамилия редкая и тяготеет к Поволжью и северным областям. В переписях XVII–XVIII веков крестьяне с прозвищем Гладыш фиксируются в Архангельской и Вологодской губерниях. Сословно носители фамилии почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных книгах Гладышковы не встречаются.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли записать как «Гладышков» (с буквой «ы» после «ш») или «Гладыжков» (с озвончением). Современная орфография закрепила форму с «шк», что соответствует произношению в большинстве говоров.