Фамилия Гладышка — редкий случай, когда основа говорит сама за себя, а суффикс указывает на конкретную модель образования. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, эта фамилия происходит напрямую от прозвища Гладышка, которое закрепилось в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ин (Гладышкин) или, что реже, осталось в исходной, «прозвищной» форме — без патронимического суффикса. В русской ономастике такие фамилии, совпадающие с прозвищем, называют «неоформленными» или «нулевыми»; они характерны для украинской и белорусской традиции, но встречаются и на юге России.

Основа прозвища — прилагательное «гладкий» в значении «полный, упитанный, здоровый», а также «ровный, без изъянов». В старину «гладким» называли не столько внешний лоск, сколько сытую, холёную внешность: человека с округлым лицом, без худобы. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ышк- (как в словах «голышка», «пупышка») придаёт прозвищу оттенок нежности или иронии — так могли назвать ребёнка или взрослого, но с долей умиления. В некоторых говорах «гладка» означала ещё и «гладкую, ровную поверхность», но для прозвища это значение менее вероятно.

Географически фамилия Гладышка тяготеет к южнорусским и украинским землям. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются казаки с прозвищем Гладкий, а Гладышка — его уменьшительная форма, которая могла закрепиться за младшим в роду или за человеком невысокого роста, но плотного телосложения. В современных базах данных фамилия редкая; её носители живут преимущественно в Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины.

Словообразовательный нюанс: если бы фамилия была Гладышкин, она бы чётко указывала на отчество от прозвища Гладышка. Но форма без суффикса — Гладышка — говорит о том, что прозвище стало фамилией напрямую, минуя патроним, что типично для крестьянских фамилий, записанных «как слышали» в XIX веке. Поэтому предок носителя фамилии, скорее всего, сам носил прозвище Гладышка — за округлость, упитанность или добродушный вид.