Фамилия Глатких — один из ярких примеров севернорусской модели образования фамилий с окончанием -их/-ых. Такая форма указывает на принадлежность к роду или семье: Глатких — значит «из дома Глатких», «те, кто живут у Глатки». Географически такие фамилии характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы унесли эту традицию.

Основа фамилии — прилагательное «гладкий» в старом, диалектном произношении. В северных говорах вместо «гладкий» нередко говорили «глаткий» (с твёрдым «т»). Прозвище Глаткой или Глаткий давали человеку с гладкой кожей, без бороды, либо упитанному и сытому (от «гладкий» в значении «толстый, полный»). В некоторых говорах «гладкий» означало также «ловкий, складный» — прозвище могло отражать и характер.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное ударение на окончании: ГлаткИх, а не ГлАтких. Это тоже примета северной традиции, где в фамилиях на -их/-ых ударение часто падает на последний слог.

Встречается и вариант написания «Гладких» — более распространённый, соответствующий литературной норме. Форма «Глатких» фиксирует именно народное, диалектное произношение, что делает её ценной для историков языка. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем в Поморье и на Урале.

Сейчас фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители живут в основном на севере европейской части России и в Сибири — там, где когда-то осели предки с таким прозванием.