Фамилия Глатко — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме краткого прилагательного среднего рода: «гладко». В старину так могли назвать человека с очень гладкой кожей, без бороды и усов (в противоположность «лохматому» или «косматому»), либо того, кто отличался ровным, покладистым характером — «гладкий» в смысле «обходительный, уживчивый».

В украинской и белорусской традициях, где фамилии на -о встречаются чаще, Глатко могло быть и прозвищем мастера: того, кто хорошо гладит бельё, или, наоборот, того, кто ходит в наглаженной одежде. Впрочем, не исключён ироничный вариант — прозвище могли дать человеку с неровной, щетинистой кожей, «в пику» прямому значению.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её позднее закрепление — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии фиксировались уже в той форме, в которой бытовали в быту. Суффикса нет, основа — корень «гладк-» и окончание -о. Встречается фамилия в основном на западе России, в Смоленской, Брянской областях, а также на Украине и в Беларуси.

Родственные фамилии — Гладков, Гладких, Гладкий — более частотны, так как образованы по стандартным моделям. Глатко стоит в этом ряду особняком: она короче, звучит архаично и, вероятно, сохранила говорное произношение (с твёрдым «т» вместо «д» перед согласным, что характерно для некоторых южнорусских говоров). Носитель этой фамилии, скорее всего, потомок крестьянина или ремесленника, которого в деревне знали по характерной черте — внешней или поведенческой — и называли просто «Глатко».