Фамилия Глазкрицкий — редкая и композитная, её основа состоит из двух частей: «глаз» и «криц-». Фамилии, начинающиеся с «глаз-», обычно указывают на прозвище, связанное с остротой зрения, особенностью глаз или профессией (например, глазной лекарь). Вторая часть, «-крицкий», почти наверняка происходит от географического названия — ойконима Крицкое или Крицк. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях. Суффикс «-ский» в фамилиях традиционно указывает на принадлежность к местности: Глазкрицкий — человек из Крицкого, который носил прозвище Глаз.

Таким образом, наиболее вероятная модель: прозвище Глаз + название населённого пункта Крицк (или Крицкое) → Глазкрицкий. Фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, который переселился из села Крицкого и имел прозвище, связанное с глазами. Альтернативная, менее убедительная версия — что «криц-» восходит к глаголу «кричать» или существительному «крик», но в сочетании с «глаз» это даёт маловероятное прозвище вроде «глаз крикуна», которое не объясняет суффикс «-ский».

Фамилия Глазкрицкий не фиксируется в массовых списках дворянских родов и не встречается в известных ономастических словарях (Унбегаун, Никонов), что подтверждает её локальный, вероятно, западнорусский или белорусский характер. Носители фамилии могли быть крестьянами или однодворцами из южных уездов бывшей Речи Посполитой. Сегодня фамилия встречается крайне редко, в основном на территории Украины и юга России.

Корень «глаз» в фамилиях мог иметь и переносное значение: «глаз» — наблюдатель, соглядатай, или человек с необычным цветом/разрезом глаз. Однако в сочетании с топонимическим суффиксом «-ский» первичным, скорее всего, было именно указание на место жительства, а само прозвище Глаз стало уточняющим признаком для отличия от других выходцев из Крицкого.