Фамилия Глебездин — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, который чаще всего образует русские фамилии от отчества или профессии. Окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Глебездин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Глебезда. Вопрос упирается в то, что значило это прозвище.

Самая прямая версия связывает основу с диалектным глаголом «глебездить» или «глебозить» — в ряде говоров (особенно северных и сибирских) так говорят о человеке, который суетится, делает что-то невпопад, капризничает или привередничает. Прозвище Глебезда могли дать беспокойному, суетливому или неуживчивому человеку. В пользу этой версии говорит и экспрессивный суффикс -зд-, характерный для русских прозвищ (сравните: егоза, вертопрах, грымза — слова с похожей звуковой окраской).

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках есть корень «глеб» (или «клеб»), который может быть связан с понятием «сила», «мощь», но прямое заимствование с суффиксом -езд- нехарактерно. Скорее всего, если тюркское влияние и было, то оно прошло через русскую переделку, и слово всё равно звучало как прозвище.

Географически фамилия Глебездин встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её русскую, диалектную природу. Сословной привязки нет: прозвища такого типа давали в крестьянской и мещанской среде, реже — среди духовенства, но в дворянские роды такие фамилии почти не попадали.

Итак, предки носителя фамилии Глебездин, скорее всего, получили прозвище за характер — суетливый, капризный или неспокойный человек. Фамилия сохранила живую народную речь, где слово «глебезда» звучало не как оскорбление, а как меткая бытовая характеристика.