Фамилия Глебездов — редкая, и сразу привлекает внимание своей необычной основой. В ней нет привычного «Иванов» или «Кузнецов», и это как раз тот случай, когда разбор корня даёт больше, чем простое указание на профессию. В основе лежит слово «глебезда» или «глебезь». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли человека неопрятного, неряшливого, того, кто ходит в грязной, измазанной одежде. Слово это звукоподражательное, родственное «грязь», «глиба» (ком грязи), и передаёт скорее бытовую характеристику, а не злую насмешку.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Глебезда + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Глебездов», то есть сын или потомок Глебезды. Такая форма типична для центральных и северных регионов России. В южных и западных областях чаще встречался бы суффикс -енко или -ук, но здесь мы видим именно великорусский тип фамилии, что сужает географию поиска предков.

Прозвища, даваемые по внешнему виду или привычкам, — древний пласт русской ономастики. Они не обязательно были оскорбительными: в крестьянской среде прямота в назывании вещей своими именами была нормой. Человек мог получить такое прозвище в детстве за неаккуратность, и оно закреплялось за его потомками уже как фамилия. Поскольку фамилия Глебездов нигде не фиксируется как дворянская или купеческая, с высокой вероятностью её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды, где подобные прозвища были особенно распространены.

Интересно, что однокоренные фамилии, например Глебов, имеют совершенно другую природу — они восходят к каноническому имени Глеб. Глебездов же стоит особняком: его корень чисто диалектный, бытовой. Если вы встретили эту фамилию в документах, стоит искать её в архивных записях по Архангельской, Вологодской или Пермской губерниям — именно там говоры сохранили слово «глебезда» в живом употреблении дольше всего.