Фамилия Глебовы — одна из тех, что ведут свою историю напрямую от крестильного имени. В основе лежит каноническое имя Глеб, которое пришло на Русь вместе с христианством. Покровителем имени считается князь Глеб (в крещении Давид), страстотерпец, чья трагическая гибель от рук брата сделала его одним из первых русских святых. Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: суффикс -ов присоединялся к основе имени, указывая на принадлежность — «чей потомок?» — «Глебов». В быту это означало «сын Глеба» или «внук Глеба».

Особый интерес представляет история старинного дворянского рода Глебовых, который производит себя от косожского князя Редеди, убитого в 1022 году Мстиславом Владимировичем Тмутараканским. По преданию, Мстислав пленил двух сыновей Редеди и окрестил их под именами Роман и Юрий. Праправнук Романа, Глеб Михайлович Сорокоумов, и стал родоначальником фамилии. Эта генеалогическая легенда связывает Глебовых с древней знатью, хотя, конечно, не все носители фамилии происходят от этого рода. Большинство Глебовых — потомки крестьян, мещан или духовенства, получивших фамилию по отцу или деду, которого звали Глеб.

Самый известный носитель фамилии в XX веке — актёр Пётр Петрович Глебов (1915–2000), народный артист СССР, исполнитель роли Григория Мелехова в фильме «Тихий Дон». Его происхождение из старинного дворянского рода добавляет к фамилии дополнительный исторический слой.

Точное время и место возникновения фамилии Глебовы установить сложно: процесс массового закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что это одна из ранних русских фамилий, чьи корни уходят в домонгольскую эпоху.