Фамилия Глебов — одна из тех, где за простой патронимической формой скрывается сразу несколько аристократических историй, уходящих вглубь средневековья. В основе лежит крестильное мужское имя Глеб скандинавского происхождения, которое переводят как «любимец богов» или «наследник бога». Потомок человека по имени Глеб со временем и получал фамилию Глебов — по стандартной модели русского словообразования.

Однако уникальность этой фамилии в том, что у неё как минимум два старинных дворянских рода, и оба ведут свою родословную от заметных фигур древнерусской истории. Первый род производит себя от касожского князя Редеди, убитого в 1022 году в поединке князем Мстиславом Владимировичем Тмутараканским. По летописи, Мстислав пленил двух сыновей Редеди и крестил их под именами Роман и Юрий. Правнук Романа Редедича, Михайло Юрьевич по прозвищу Сорокоум, имел сына Глеба, который и стал прямым родоначальником Глебовых. Эта версия зафиксирована в родословных книгах и Гербовнике.

Второй древнейший род Глебовых ведет начало от Облашни — шведа, который в 1375 году поступил на службу к Дмитрию Донскому. Этот род известен сложной историей слияния фамилий. Сыновьям генерал-аншефа Федора Ивановича Глебова (умер в 1799 году) и его супруги, последней представительницы рода Стрешневых, по указу 1803 года позволили именоваться Глебовыми-Стрешневыми. Позже, в 1864 году, отставному подполковнику Федору Глебову-Стрешневу дозволили передать фамилию и герб мужу своей племянницы, ротмистру князю Михаилу Шаховскому. Тот стал именоваться князем Шаховским-Глебовым-Стрешневым — яркий пример того, как в XIX веке знатные фамилии могли объединяться, чтобы сохранить имя угасающего рода.

Несмотря на аристократические корни, фамилия Глебов не была исключительно дворянской. Поскольку имя Глеб вошло в святцы благодаря князю-страстотерпцу Глебу (в крещении Давид), оно было распространено среди разных сословий. Поэтому Глебовы встречаются и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве.

Из известных носителей — драматург Анатолий Глебович Глебов (1899 год рождения), автор пьес «Канун (Преступление старосты Дембовского)», «Окопы в комнатах», «Горячкин в деревне», «Рост». И, конечно, актер Петр Петрович Глебов (1915–2000), Народный артист СССР, сыгравший Григория Мелехова в фильме «Тихий Дон». Его происхождение как раз восходит к тому самому старинному роду Глебовых от Облашни.