Фамилия Глебова — одна из тех, что хранят память не только о личном имени, но и о драматических страницах древнерусской истории. В её основе лежит каноническое мужское имя Глеб, которое носил один из первых русских святых — князь Глеб (в крещении Давид), убитый вместе с братом Борисом в 1015 году. Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе имени Глеб добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Глеба» или «потомок Глеба».

Однако за этой простой схемой скрывается несколько старинных дворянских родов, чьи родословные уходят вглубь веков. Древнейший из них, согласно родовым преданиям, ведет начало от касожского князя Редеди, убитого в 1022 году Мстиславом Владимировичем Тмутараканским. Мстислав пленил двух сыновей Редеди и окрестил их под именами Роман и Юрий. Праправнук Романа Редедича, Михайло Юрьевич по прозвищу Сорокоум, имел сына Глеба, который и стал непосредственным родоначальником Глебовых. Таким образом, фамилия закрепилась за потомками человека, чьё имя стало родовым прозванием.

Другой род Глебовых, по преданию, происходит от Облашни — выходца из Швеции, поступившего на службу к Дмитрию Донскому в 1375 году. Эта ветвь дала России известных государственных деятелей. Например, генерал-аншеф Федор Иванович Глебов (умер в 1799 году) был женат на последней представительнице рода Стрешневых. По указу 1803 года их сыновьям позволили именоваться Глебовыми-Стрешневыми, чтобы сохранить угасающую фамилию. А в 1864 году отставному подполковнику Федору Глебову-Стрешневу дозволили передать фамилию и герб мужу племянницы — ротмистру князю Михаилу Шаховскому. Тот стал именоваться князем Шаховским-Глебовым-Стрешневым (Гербовник, VII, 9).

В истории сохранился и мрачный эпизод, связанный с самим именем: по приказу убийц повар Глеба перерезал ему горло — так описывают гибель святого князя в летописях. Эта трагедия, однако, лишь закрепила за именем ореол мученичества и почитания.

Среди известных носителей фамилии — Анатолий Глебович Глебов (1899–?), русский драматург, автор пьес «Канун», «Окопы в комнатах», «Горячкин в деревне», «Рост». И, конечно, Петр Петрович Глебов (1915–2000) — советский и российский актер театра и кино, Народный артист СССР, которого зрители помнят по роли Григория Мелехова в экранизации «Тихого Дона».