Фамилия Глебцева — женская форма фамилии Глебцев, которая образована по редкой и показательной модели. В русской ономастике фамилии на -цев обычно указывали на принадлежность к определённой местности или группе людей, но в данном случае основа не топоним, а личное имя Глеб. Суффикс -цев здесь не типичный патронимический (как -ов/-ев), а скорее указывает на происхождение от прозвища или названия жителя: «Глебцев» могло означать «сын Глебца» или «человек из рода Глебцевых». Сама основа — Глеб — древнерусское имя скандинавского происхождения (от Guðleifr, «наследник бога»), которое вошло в обиход после крещения Руси и было популярно у князей, а позже и у простых людей.

Уменьшительная форма Глебец (от Глеб) дала прозвище, закрепившееся за конкретным человеком. Такие фамилии на -цев характерны для северных и центральных регионов России, особенно для бывших новгородских земель, где была распространена модель образования фамилий от личных имён с помощью суффикса -ец. В письменных источниках фамилия Глебцев встречается с XVII века, например, в переписных книгах Вологодского уезда. Глебцевы могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилия не указывает на дворянское происхождение, так как суффикс -цев редко встречается у знати.

Интересная деталь: написание через «е» (Глебцев, а не Глебцов) закрепилось под влиянием книжной традиции, где имя Глеб всегда писали с «е» после шипящих. В устной речи фамилию могли произносить и как «Глебцо́в», но на письме сохранился вариант с «е». Сравните с однокоренными фамилиями — Глебов (от полной формы имени) и Глебкин (от уменьшительного Глебка). Глебцева стоит особняком: она самая редкая из этой группы и указывает на конкретное прозвище предка, а не на простое отчество.