Фамилия Глеки — редкая и неочевидная. Её происхождение нельзя вывести из очевидного русского корня, и это первый ключ: перед нами, скорее всего, не исконно великорусская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы на русской почве или позднее искусственное образование.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. Типичные русские фамилии образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский. Здесь же мы видим окончание -и, которое характерно для фамилий украинского, польского или белорусского происхождения (например, Глеки, Гришки, Шевченки). В польском и украинском языках фамилии на -и часто обозначают множественное число или принадлежность к роду. Таким образом, Глеки могло означать «люди из рода Глека» или «семья Глеков».

Самая правдоподобная версия — фамилия восходит к прозвищу или имени Глек. В южнорусских и украинских говорах «глек» — это глиняный кувшин, горшок для молока или воды. Прозвище Глек могли дать гончару, торговцу посудой или просто человеку с округлой фигурой, напоминающей кувшин. В этом случае фамилия Глеки — это множественное число от прозвища главы семьи: «Глеки» — «те, кто из рода Глека». Модель аналогична фамилиям Кузнецовы — Кузнецы, Плотниковы — Плотники, но с характерным юго-западным окончанием.

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что Глек могло быть вариантом имени Глеб. В некоторых диалектах конечный согласный смягчался или заменялся: Глеб — Глеп — Глек. Однако эта цепочка сомнительна и не подтверждается массовыми случаями. Также фамилия может иметь немецкие или еврейские корни (от немецкого Glück — «счастье», «удача»), но в таком случае она обычно писалась бы через «кк» или «к» с умлаутом, и её распространение в России крайне ограничено.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — Украине, Беларуси, а также к Польше. Если ваши предки носили фамилию Глеки, с высокой вероятностью они происходили из крестьянской или ремесленной среды (гончары, бондари) и жили на территории, где польский или украинский язык влиял на оформление фамилий. Сословная принадлежность — преимущественно крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, нет — это подчёркивает её локальный и, возможно, поздний характер. Фамилия нередко встречается в единичных записях метрических книг XIX века по Волынской, Подольской и Киевской губерниям.