Фамилия Гловяк — редкий образец западнославянской модели, почти не встречающейся в исконно русской среде. Её основа — польское или белорусское слово «głowa» (голова). Суффикс -як (-ak) в польской ономастике типичен для прозвищ, образованных от частей тела или характерных черт: он указывает на носителя признака. Таким образом, Гловяк — это «головач», «большеголовый» или человек с приметной, крупной головой. В русских фамилиях тот же корень чаще оформлялся суффиксами -ов/-ев (Головин, Головлёв), поэтому -як сразу выдает западное происхождение.

Вероятно, фамилия сложилась на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Западной Беларуси или на украинском Правобережье. В этих краях прозвище Гловак (Głowak) фиксируется с XVI–XVII веков, а написание через «я» — Гловяк — могло закрепиться в результате адаптации при переходе в русскую письменность или под влиянием местных говоров. Встречаются и варианты Гловак, Гловяков, но Гловяк сохраняет исходную польскую структуру.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «гловить» (ловить, хватать) или с названием рыбы голавль (в польском — głowacz). Однако такое толкование спорно: суффикс -як в славянских языках редко образует названия от глаголов, а рыбья основа дала бы скорее фамилию Головлёв.

Сословно фамилия могла принадлежать крестьянам или мещанам — в шляхетской среде чаще встречались фамилии на -ский. В России Гловяки — редкость, носители сосредоточены в западных областях и среди потомков переселенцев из Польши. Фамилия не документирована в старых московских боярских списках, что подтверждает её позднее и региональное бытование.