Фамилия Глвацкая — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она напоминает топонимические фамилии на -цкий/-ский, типичные для польской, украинской или белорусской знати: Гловацкий, Глуховецкий. Однако запись «Глвацкая» без гласной в корне — это почти наверняка результат орфографической ошибки или искажения при записи в паспортном столе. В русском языке сочетание «глв» невозможно, слово нечитаемо. Вероятнее всего, исходная форма — Гловацкая (от «голова»).

Если исходить из версии «Гловацкая», фамилия образована от прозвища Головац или Головатый — так называли человека с крупной головой, либо того, кто занимал руководящую должность (голова — старшина, выборный начальник). Суффикс -цкий (женский род -цкая) указывает на шляхетское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -цкий носили дворяне, владевшие землёй с названием Голово или Головачи. Позже такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно на западе современной Украины и в Беларуси.

Вторая возможная основа — корень «глва» как сокращение от «голова» в древнерусских текстах, где писали «глва» под титлом. Но это маловероятно: фамилии из книжных сокращений не образовывались.

Третий вариант — фамилия восходит к названию населённого пункта Глова (такие есть в Польше и Чехии), но в таком случае ожидалась бы форма Гловская, а не Гловацкая.

Сословно: Глвацкая (как и Гловацкая) могла принадлежать и обедневшей шляхте, и крестьянам. В дореволюционных метриках фамилия встречается в основном в Волынской, Гродненской и Минской губерниях. Современные носители, скорее всего, потомки переселенцев с запада Российской империи.

Единственная уникальная деталь: написание «Глвацкая» — это «сломанная» фамилия, которую не восстановить без обращения к историческим документам. Если вы ищете свои корни, первым делом проверьте все варианты с гласной в корне: Гловацкая, Головецкая, Гловатская. Без этого генеалогический поиск зайдёт в тупик.