Фамилия Гавацкая — яркий пример «географической» фамилии, образованной по польско-украинской модели. Её основа — топоним Гавац или Гаватка. Такие названия встречаются в Западной Украине и на юго-востоке Польши, например, село Гава в Ивано-Франковской области или урочище Гаваты. Суффикс -цк- (в женском роде -цк-ая) типичен для фамилий шляхетского или крестьянского происхождения, указывающих на родовое поместье или место жительства: владелец Гаваток становился Гавацким, его жена или дочь — Гавацкой.

Корень «гав-» в топонимике неоднозначен. Самая правдоподобная версия связывает его с древнегерманским словом *gawi — «область, край» (отсюда названия вроде Гау в Баварии). В славянских языках этот корень мог ассимилироваться через немецкие колонии Галиции и Волыни, где в XVIII–XIX веках селились ремесленники и фермеры. Менее вероятно, но возможно, происхождение от диалектного «гава» — ворона или болотная птица (в польском gawron — грач). Однако для фамилии Гавацкая топонимическая версия убедительнее: прозвище по птице дало бы иную модель — Гавин или Гавич.

Написание с окончанием -ая, а не -а, указывает на русификацию фамилии в XIX–XX веках. В польском оригинале фамилия звучала бы как Gawacka, в украинском — Гавацька. Переход «а» в «о» (Говецкая) — следствие аканья, характерного для южнорусских говоров.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысоким: мелкая шляхта, однодворцы или зажиточные крестьяне. Фамилии на -ский в Польше и Украине носили не только дворяне, но и крестьяне, бравшие название по деревне, где жили. Гавацкие не принадлежали к столбовому дворянству — их нет в родословных книгах центральных губерний, а сосредоточены они в Волынской, Подольской и Киевской губерниях по переписям начала XX века.

Сегодня фамилия редкая. Встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов в Польше и США. Её уникальность — в сочетании западнославянского суффикса с восточнославянским окончанием, что делает её живым свидетельством пограничья культур.