Фамилия Глынин образована от прозвища или нецерковного имени Глыня. В русских говорах слово «глыня» означало «глыба, ком земли», а также — в переносном смысле — «неповоротливый, грузный человек». Человек крепкого телосложения, медлительный или просто коренастый мог получить такое прозвище в быту, и оно закрепилось за его потомками.

Морфологически фамилия проста и типична для северной и центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Глыни). Это так называемая «патронимическая» модель, но в основе лежит не крестильное имя, а прозвище. Аналогично образованы фамилии Глыбин, Глыбочко, но Глынин — одна из самых распространённых в этом гнезде.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «глыня» могло быть ироничным именем для человека с грубой, «комковатой» речью или неуклюжими манерами. Однако не стоит искать в этом негативного оттенка — в среде, где прозвища давали по внешним признакам, такие фамилии были нейтральными и обыденными. Встречается и версия, что корень мог восходить к слову «глынь» — так в рязанских и тамбовских говорах называли глину; в этом случае прозвище мог получить гончар или землекоп.

Географически фамилия Глынин чаще всего фиксируется в южнорусских областях (Тамбовская, Воронежская, Рязанская), а также в Сибири, куда её занесли переселенцы в XIX веке. В документах XVII века встречаются служилые люди с этой фамилией, но основная масса носителей — крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий этого типа.

С точки зрения словообразования фамилия не имеет вариантов с «дворянскими» суффиксами (-ский, -цкий), что косвенно указывает на её простонародное происхождение. В современной России она встречается нечасто, но сохраняет устойчивую связь с историческими территориями расселения.