Фамилия Глинина образована от прозвища Глина, которое, вероятно, восходит к аналогичному нарицательному. Возможно, прозвище Глина относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Глиной могли называть либо гончара, изготавливавшего различную посуду из глины, либо того, кто месил это вещество. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Глина, со временем получил фамилию Глинин.