Фамилия Глынкина — женская форма фамилии Глынкин, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. В основе лежит слово «глынка» или «глына». В южнорусских и украинских говорах «глына» — это глина, а «глынка» — уменьшительное название того же материала. Так что первая и самая прямая версия: предок человека с фамилией Глынкин был гончаром, либо жил на глинистой почве, либо получил прозвище за то, что был «вымазан в глине» — например, работал в мазанке или землянке.

Однако есть и другой вариант, который уводит нас в область диалектных прозвищ. В некоторых регионах «глынка» могла означать не просто глину, а нечто грубое, комковатое, неповоротливое. В этом случае прозвище Глынка могли дать человеку плотного телосложения, неуклюжему или медлительному. Такие прозвища по внешним признакам были очень распространены на Руси и легко закреплялись в качестве фамилий.

Суффикс «-ин» в фамилии Глынкин указывает на принадлежность: «чей?» — Глынкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Глынка. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Если бы основа была мужского рода (Глынко), мы бы получили фамилию Глынков, но форма на -ин чётко указывает на исходное «Глынка».

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном, возможно, крестьянском происхождении. В списках однодворцев и государственных крестьян южных губерний (Курской, Воронежской, Тамбовской) можно найти единичные упоминания Глынкиных, что косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где «глына» — это норма, а не искажение литературного языка. Таким образом, носители фамилии, скорее всего, происходят из чернозёмных областей России, где глина была основным строительным и поделочным материалом, а гончарный промысел — одним из главных занятий сельских жителей.