Фамилия Глинкина указывает на происхождение ее родоначальника. Предок обладателя этой фамилии был родом из города Глинска, который находился в Ровенской области, или из селения Глинки. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Глинкин, со временем получил фамилию Глинкина.