Фамилия Гобачевский — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Вопреки интуиции, её основа — не глагол «гобачить» (такого слова в литературном русском нет) и не корень «горб-» с искажением. Самое правдоподобное объяснение лежит в топонимике: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Гобачево или Гобачи. Такие названия встречаются в исторических документах Западной Руси и Польши, особенно на территории современных Беларуси и Украины. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение её первого носителя: в XVI–XVIII веках фамилии на -ский/-цкий в этой местности закреплялись за владельцами имений или выходцами из определённого села. Типичная модель: «Гобачевский» — человек из Гобачева.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище Гобач. В белорусских и украинских говорах «гобач» могло означать «горбатый» (от «гоб» — горб, ср. польское garbaty) или быть вариантом слова «гобец» — так в некоторых диалектах называли скупого, прижимистого человека. Однако если бы фамилия пошла от прозвища, она скорее имела бы форму Гобачев (как Иванов от Ивана) или Гобаченко. Суффикс -ский здесь — маркер шляхетской фамилии, что и склоняет чашу весов в сторону топонима.

Обратите внимание на написание: Гобачевский, а не Гобачевский. Второй вариант (с одной «б») тоже встречается, но это, скорее всего, результат упрощения при записи в метриках или канцеляриях XIX века. Изначальная форма с двойной «б» — более архаичная и точнее передаёт звучание корня. В польском написании фамилия выглядела бы как Góbaczewski, что лишний раз подтверждает её западное происхождение.

Сословно фамилия почти наверняка принадлежала мелкой шляхте или однодворцам — людям, которые числились дворянами, но не имели крепостных и жили своим трудом. В списках дворянских родов Волынской, Минской или Гродненской губерний Гобачевские могли фигурировать как владельцы хутора или небольшого фольварка. Крестьянская ветвь тоже возможна, но тогда носители получили фамилию от помещика — по названию его имения. Это обычная практика для западнорусских земель после ревизий XVIII века.

Что касается однокоренных фамилий — Гобач, Гобаченко, Гобачев — все они встречаются редко и концентрируются в Полесье и на Волыни. Гобачевский стоит особняком именно из-за суффикса, который выдаёт в её носителе если не дворянина, то человека, чей предок был приписан к определённой местности с чётким административным статусом.