Фамилия Гобацкий — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. Её основа — топоним Гобаце, Гобачи или Гоботки, и такие названия встречаются в основном в Польше и на западе Беларуси. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так образовывали фамилии владельцы поместий по названию своего имения. Поэтому первый носитель фамилии Гобацкий, скорее всего, был не крестьянином, а мелким шляхтичем, владевшим хутором или деревней с похожим именем.

Польский корень «goba» — устаревшее слово, означавшее «губа» или «рот», а в переносном смысле — «обидчик», «крикун». Но прямое прозвище Гоба, от которого пошла бы фамилия, в русских и польских источниках почти не фиксируется. Гораздо логичнее, что название села произошло от диалектного «gobać» — «горбиться», «сутулиться», и тогда фамилия описывала не человека, а место: поселение на холме или у изгиба реки.

Ударение в фамилии плавающее, но чаще всего ставят на второй слог — Гоба́цкий. В дореволюционных документах встречается вариант написания через «-и» — «Гобацкій», что типично для западнорусских земель, находившихся под влиянием польской орфографии.

В современной России фамилия крайне редка, её носители сосредоточены в Брянской и Смоленской областях — как раз на границе с Беларусью, где и находились исторические Гобаце. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в черте оседлости и постепенно растворилась среди крестьян и мещан.