Фамилия Гобаева чаще всего встречается у осетин, в частности у дигорцев. Основа фамилии — мужское имя Гобау (Гобæу), которое в осетинском языке имеет прозрачную этимологию. Оно восходит к слову «гоб» — так в Дигории называли большую деревянную чашу для пива или браги, а также меру сыпучих тел. Суффикс -ау придаёт имени значение «похожий на», «наделённый свойством». Таким образом, имя Гобау можно перевести как «подобный чаше» или «полный, как чаша» — скорее всего, прозвище крупного, дородного человека.

Словообразовательная модель фамилии проста: к имени Гобау добавили осетинский фамильный суффикс -ев/-аев, который соответствует русскому -ов. В осетинском языке фамилии на -ев, -аев образуют притяжательную форму: «Гобаев» буквально означает «принадлежащий Гобау» или «из дома Гобау». Женский вариант Гобаева — это форма жены или дочери, но в русской паспортной системе она закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «гоба» (горб, выпуклость) или с арабским именем Губай (уменьшительное от «красивый»). Однако осетинское происхождение подтверждается географией фамилии: подавляющее большинство носителей Гобаевых сосредоточено в Северной Осетии, особенно в Дигорском и Ирафском районах.

Фамилия недворянская, крестьянская — предки, скорее всего, были свободными общинниками-осетинами, занимавшимися скотоводством и земледелием. В XIX веке, при записи в метрические книги, фамилию русифицировали, заменив осетинское окончание -ти на русское -ев, что и дало современное написание.