Фамилия Горбацкий — одна из тех, чья форма на -ский указывает на географическое или топографическое происхождение. В отличие от простых патронимических фамилий на -ов и -ин, которые в центре России часто давались по имени отца, фамилии на -ский в массе своей принадлежали либо шляхте (в западнорусских и польских землях), либо духовенству, либо выходцам из сёл и местечек, где прозвище привязывало человека к месту жительства. Горбацкий — это «тот, кто родом из Горбачей» или из населённого пункта с корнем «горб».

Основа фамилии — прозвище Горбач. В русских говорах «горбач» — не просто человек с горбом. Это слово могло означать сутулого, сгорбленного работой человека, а в некоторых диалектах — даже вид рыбы (горбыль) или рабочую лошадь, привыкшую к тяжёлому хомуту. Но для фамилии вероятнее прозвищное значение: Горбач — человек с заметной физической особенностью, либо, по версии ономаста Б. Унбегауна, прозвище, данное по характеру (угрюмый, «гнущий спину»). Добавление суффикса -цк- превращает прозвище в указание на выходца из места, где такие Горбачи жили. То есть Горбацкий — это «горбачёвский», «из рода Горбачей».

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу исторической России. Наибольшая плотность носителей — в Беларуси и на Украине, особенно в Гомельской, Могилёвской и Черниговской областях. В польской ономастике форма Gorbacki встречается в документах XVIII века, что говорит о возможном шляхетском происхождении некоторых ветвей. В России фамилия редка, встречается в основном среди переселенцев из белорусских губерний.

Словообразовательная модель проста: прозвище Горбач + суффикс -ский, указывающий на принадлежность или происхождение. Аналогов много: Головацкий (от Головач), Бородацкий (от Бородач), Усацкий (от Усач). Все они описывают человека через яркую внешнюю черту. В случае Горбацкого — через изогнутую спину, но без негативного оттенка: в крестьянской среде горб чаще ассоциировался с тяжёлым трудом, а не с уродством.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия деревни Горбачи или Горбатка. Таких топонимов несколько в Беларуси и на Смоленщине. Тогда фамилия Горбацкий — чисто топонимическая, как Витебский или Минский, и ничего не говорит о внешности первого носителя. Однако прозвищное происхождение более типично для фамилий этой модели, когда суффикс -ский добавляется к личному прозвищу, а не к названию села.

Сословно фамилия не элитарна: в ревизских сказках XIX века Горбацкие встречаются среди мещан и государственных крестьян. В среде духовенства она не прижилась — там предпочитали более книжные формы (Горбинский, Горбунцов). Так что носитель фамилии Горбацкий с высокой вероятностью — потомок крестьянина или ремесленника из западных губерний, чей предок получил прозвище за осанку или упрямый нрав.