Фамилия Горбаенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Эта модель, самая массовая в украинской ономастике, исторически означала «сын» или «потомок»: Горбаенко — это буквально «сын Горбатого» или «потомок Горбатого». Суффикс -енко в XVII–XVIII веках закрепился в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в Запорожье, и сегодня носители фамилии Горбаенко чаще всего встречаются в Черкасской, Полтавской, Киевской и Харьковской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и Дальнем Востоке.

Основа фамилии — прозвище Горбай, Горбач или прямое прилагательное «горбатый». В старину прозвище Горб, Горбай или Горбач давали человеку с заметной физической особенностью — сутулостью, искривлением спины, либо тому, кто ходил сгорбившись. Но это не обязательно была насмешка: в среде казачества и крестьянства прозвища часто закреплялись за людьми по внешним приметам без злого умысла, просто для узнавания. Возможен и другой вариант: «горбом» на Руси называли небольшой холм, возвышенность, так что прозвище могло указывать на место жительства — «живущий у горба», то есть у холма.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Горбай (или Горб) → патроним Горбаенко. Интересно, что в русских говорах фамилия часто переоформлялась в Горбаенков — это типичный случай «обрусения» украинской фамилии при переселении в великорусские губернии. Встречаются также варианты Горбаенко-Горбаевский, но это уже более поздние, искусственные переделки, характерные для духовного сословия или дворянства, стремившегося придать фамилии «благородное» окончание.

В отличие от фамилий Горбачёв (более распространённых в России) или Горбатюк (с западным суффиксом -ук), Горбаенко чётко указывает на украинское происхождение и связь с казацкой средой. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются носители похожих прозвищ, хотя конкретно фамилия Горбаенко фиксируется в метрических книгах и переписях в основном с конца XVIII века. Сегодня это не самая редкая, но и не массовая фамилия: её носят несколько тысяч человек, в основном на востоке Украины и в южных областях России.