Фамилия Годчева — женская форма фамилии Годчев, а та, в свою очередь, восходит к мужскому личному имени Годча. Это имя, скорее всего, является производной формой от одного из крестильных имён, начинающихся на «Год-»: Годен, Годеслав, Годмир. В древнерусском языке такие имена были популярны, но со временем вышли из обихода, оставив след только в фамилиях.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Годчев — сын Годчи. В женском роде появляется окончание -а. Фамилия образована по стандартной для центральной России схеме, где преобладают фамилии на -ов/-ев. Интересно, что основа «Год-» могла быть связана не только с личным именем, но и с прозвищем. В некоторых говорах «год» означало «время, пора», а «годча» — человека, родившегося в определённый срок или обладающего каким-то качеством, связанным со временем.

Географически фамилия Годчева встречается нечасто. Основной ареал — южные регионы России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Это наводит на мысль, что фамилия могла быть занесена переселенцами или казаками, так как в этих местах фамилии с основой на «Год-» фиксируются в документах XVIII–XIX веков. Встречается она и на Украине, вблизи границы с Россией.

Версия о происхождении от церковного имени кажется более правдоподобной, чем прозвищная, потому что в старину Годча могло быть уменьшительной формой от Годослав или Годен, а такие имена входили в святцы. Если же опираться на прозвище, то предок Годчевых мог быть человеком, которого в деревне звали «Годча» за его связь с каким-то временным событием — например, он родился в неурожайный год или, наоборот, в удачный.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. В дворянских родословных книгах фамилия не значится. Это типичная «низовая» фамилия, которая закрепилась за простыми людьми.