Фамилия Годичева — женская форма фамилии Годичев, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Если отбросить суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Годича), остаётся основа «Годич». Это краткая форма от одного из крестильных имён: Год, Годий или, что вероятнее, Годея. В старину такие имена были нередки: Год, Годея, Годислав — все они восходят к общеславянскому корню «год-» со значением «годиться, быть пригодным, угождать». То есть имя Годич в прямом смысле означало «угодный», «желанный» или «подходящий» — так могли назвать долгожданного ребёнка.

В русской ономастике модель образования от имён на -ич через притяжательный суффикс -ев — одна из древнейших. Фамилия Годичев (и, соответственно, Годичева) формировалась по тому же принципу, что и более известные Ильичёв, Кузьмичёв или Фомичёв: сначала отчество на -ич, затем фамилия на -ев. Это указывает на довольно раннее закрепление прозвания, возможно, ещё в XVI–XVII веках, когда отчества на -ич в быту давали не всем, а преимущественно людям служилым или зажиточным крестьянам.

Географически фамилия Годичева не привязана к одной области, но чаще встречается в южнорусских регионах — Ростовской, Волгоградской областях, а также на Кубани. В дореволюционных переписях носители этой фамилии записаны в основном как государственные крестьяне и казаки, что объясняет её распространение вдоль Дона и Кубани. Встречается и вариант написания с одной «ч» — Годичева, но это не ошибка, а следствие местного произношения или описки писаря.

Важно не путать фамилию с похожей по звучанию, но другой по корню — Гадичева. В основе Гадичева лежит имя Гадий или прозвище от слова «гад» (в старом значении «пресмыкающееся»), тогда как Годичева происходит от «год» — «время» или «угодный». Разница в первой гласной принципиальна для этимологии.

Если ваш предок носил фамилию Годичев, он, скорее всего, происходил из среды крестьян-однодворцев или казаков, а его далёкий родоначальник носил имя Годич — человека, которого считали «гожим», то есть удачным, подходящим для жизни и дела.