Фамилия Годзеля — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно сразу отбросить привычную для русских фамилий модель «основа + -ов/-ев». Здесь мы видим суффикс -еля, который в русском языке нетипичен для фамилий, но характерен для украинской и белорусской ономастики. В этих языках суффикс -еля часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок. Соответственно, основа Годз- — это сокращённая форма от полного имени.

Самая вероятная версия: Годзеля — это производное от канонического имени Годзимир или Годослав. Имена с корнем «год» (от древнеславянского «годити» — угождать, подходить, быть пригодным) были популярны в древней Польше, Чехии и у западных славян. В белорусских и украинских землях они тоже встречались, хотя и реже. Фамилия Годзеля могла возникнуть как прозвище или домашнее имя человека по имени Годзь (Годь, Годко), которое затем закрепилось за его потомками. Суффикс -еля в таком случае выполняет ту же роль, что и русский -ка: Годзеля — это «маленький Годзь» или «сын Годзя».

Есть и вторая, более бытовая версия. В польском языке слово «godzić» означает «мирить, согласовывать». Отсюда могло возникнуть прозвище Годзеля для человека, который занимался примирением сторон, был посредником или миротворцем. В диалектах западнорусских земель слово «годить» также имело значение «ждать, выжидать», и прозвище Годзеля могли дать медлительному или терпеливому человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -еля в прозвищах такого типа встречается реже, чем в именах.

Географически фамилия Годзеля тяготеет к западным регионам: её можно встретить в Беларуси (особенно в Гродненской области), на востоке Польши и в западных областях Украины. В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не даёт подсказок о дворянстве или крестьянстве. Вероятнее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая в XVI–XVII веках на территории Речи Посполитой. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Годзимир (и его производные) не вошло в массовый обиход, а осталось локальным.