Фамилия Гогачев — одна из тех, где на слух угадывается нечто южное или восточное, но при ближайшем рассмотрении корни оказываются чисто русскими, хотя и с неочевидной историей. В основе, скорее всего, лежит не каноническое крестильное имя, а прозвище или мирское имя Гог, Гога, Гоганя. В старых русских говорах «гогой» называли человека с какой-то заметной чертой: например, «гоголь» (от птицы) — щеголь, франт, или «гога» — сутулый, горбатый (от диалектного «гогнуть» — согнуть). Есть и версия, что Гога — это уменьшительная форма от редкого имени Георгий (через народное Егорий), но для фамилии Гогачев такое объяснение менее вероятно: суффикс -ач- указывает на активный признак, на прозвище по действию или внешности, а не на простую производную от имени.

Главная особенность Гогачева — суффикс -ач- с последующим -ев. В русском языке суффикс -ач- образует названия лиц по характерному действию или свойству: скрипач, трубач, силач. В фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и почти всегда указывает на прозвище, которое дали человеку за его манеру поведения или внешность. «Гогач» — это тот, кто «гогает», то есть, возможно, громко говорит, кричит, или же тот, кто ходит вразвалку, как гоголь. Сравните с фамилиями Крикачев (от крикач — крикун), Толмачев (от толмач — переводчик). Модель образования проста: прозвище Гогач → сын Гогача → Гогачев.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к бывшим землям Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерний. В этих краях диалектное слово «гога» в значении «горбун» или «сутулый» было в ходу, а прозвище Гогач могло закрепиться за человеком с такой осанкой. Версия с «гоголем» (щеголем) тоже правдоподобна, но менее распространена в крестьянской среде, где прозвища чаще давали по более приземлённым приметам.

В написании фамилии есть один нюанс: ударение. В большинстве случаев оно падает на второй слог — Гогáчев, но в некоторых семьях, особенно из вологодских или архангельских говоров, может сдвигаться на первый — Гóгачев. Это не ошибка, а отражение местной произносительной традиции. Сравните с фамилиями Козаков и Козаков: ударение часто указывает на регион происхождения рода.

Таким образом, Гогачев — фамилия прозвищного происхождения, довольно редкая по словообразовательной модели. Её носители — потомки человека, которого в деревне знали по какой-то яркой черте: осанке, походке или голосу. Скорее всего, это был крестьянин или ремесленник из средней полосы России. Фамилия не имеет отношения к грузинскому или осетинскому корню «гога» (камень или гора), как иногда думают на слух, — это чисто русская ономастика с диалектной основой.