Фамилия Гогаева — женская форма фамилии Гогаев, и её происхождение напрямую связано с этническим и языковым контекстом Кавказа. В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от крестильных имён или прозвищ, Гогаев почти наверняка имеет осетинские корни. Основа — имя Гога, которое в осетинской антропонимии является краткой формой от таких имён, как Георгий (в осетинском произношении — Гоги, Гога) или, реже, от имени Гагка (древнее осетинское имя). Таким образом, фамилия означает «принадлежащий Гоге», то есть потомок человека по имени Гога.

Суффикс -ев (а не -ов) здесь не случаен. В осетинских фамилиях, русифицированных в XIX–XX веках, после мягких или шипящих основ (как в случае с Гога) по правилам русской грамматики прибавляется -ев, а не -ов. Это типичная модель для фамилий, записанных в российских документах: осетинскую отчественную форму (например, Гогати) заменяли на русский патроним (Гогаев). По этой же схеме возникли фамилии Габаев, Дзагоев, Караев.

Географически фамилия Гогаев (и Гогаева) сосредоточена в Северной и Южной Осетии, а также среди осетинской диаспоры. В прошлом носители фамилии могли принадлежать к разным сословиям — от уважаемых фамилий-фамилий (родов) до простых горцев, но единого социального статуса для всех Гогаевых не было. Интересная деталь: в осетинском нартском эпосе встречается персонаж Сослан (Созрыко), и некоторые исследователи связывают имя Гога с древними скифо-сарматскими корнями, однако прямая линия от мифа к фамилии — скорее гипотеза, чем доказанный факт.

В русском контексте фамилия Гогаева воспринимается как редкая и экзотическая, но для осетин она — одна из многих, указывающих на родовую принадлежность. Если вы встретили её в документах XIX века, скорее всего, речь идёт о жителе одного из осетинских аулов, чью фамилию при переписи записали по отцу — Гога.