Фамилию Голенецкая стоит разбирать не с корня, а с суффикса — это ключ к географии и происхождению. Формант -ецк- (в женском роде -ецкая) указывает на топонимическое происхождение: такие фамилии давали по названию места, откуда человек родом. В русской ономастике это типично для шляхты и духовенства, но встречалось и у крестьян, переселившихся из одного села в другое.

Основа Голен- неоднозначна. Самое прямое объяснение — название населённого пункта вроде Голенцы, Голенка или Голенево. Такие топонимы есть в Беларуси, на западе России и в Польше. Например, деревня Голенцы (Галенцы) встречается в Могилёвской и Витебской областях, а село Голенево — в Костромской области. Если предки носили фамилию Голенецкий, значит, их род происходил из одного из таких мест.

Второй вариант — прозвище Голенец, от которого фамилию образовали по той же модели (Голенец → Голенецкий). «Голенец» могло означать человека с длинными или тонкими голенями, либо того, кто ходил в короткой одежде, открывающей голени. В народной речи «голень» нередко связывали с бедностью или физической особенностью.

Судя по суффиксу, фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда топонимические фамилии на -ский стали массово распространяться среди служилого дворянства и духовенства Речи Посполитой и Московского государства. Если ваши Голенецкие — из западных губерний, велика вероятность польских или белорусских корней.

Сословно фамилия не привязана к одному слою: встречаются как священники (типичные носители «-ских» фамилий), так и мещане или крестьяне, получившие фамилию при переписи по месту выхода. Однозначной версии о знатности нет — для этого нужны конкретные генеалогические записи.

В написании путаницы почти нет: «Голенецкая» — единственная нормативная форма для женского рода. Вариант «Галенецкая» возможен при белорусском или польском произношении (аканье), но в русских документах закрепился через «о».