Фамилия Голевцова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Голевцов, образована по продуктивной модели с суффиксом -ов. Этот суффикс в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — «Голевцов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Голевец. Разбор показывает, что в основе лежит не имя, а прозвище или географическое название.

Корень «голев-» восходит к слову «голь», «голый». В старину «голевцом» могли называть человека небогатого, бедняка, того, кто «гол как сокол». Однако у этого корня есть и другое, менее очевидное значение. В некоторых говорах «голец» — это не только бедняк, но и безлесная, голая вершина горы, а также название рыбы (вид гольца). Прозвище Голевец мог получить житель открытой, возвышенной местности или, что реже, рыбак. В ономастике фамилии с основой «гол-» (Голубев, Голиков, Голенков) частотны, но форма с суффиксом -ец и последующим -ов встречается реже, что делает Голевцова фамилией с заметной словообразовательной особенностью.

С географической точки зрения фамилия Голевцов исторически тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим Архангельской, Вологодской и Вятской губерниям. Именно там слово «голец» в значении «голое место» или «каменистая горная вершина» было широко распространено в топонимике. Соответственно, прозвище могло закрепиться за переселенцем из урочища Голец или за человеком, жившим на гольце. Второй вариант — прозвище по внешнему виду или достатку — более универсален и мог возникнуть в любом регионе, но северная привязка делает первую версию более конкретной и правдоподобной для части носителей.

С точки зрения сословной принадлежности фамилия Голевцов не указывает на дворянство или духовенство. Суффикс -ов и прозвищная основа типичны для крестьянской и мещанской среды. Это рядовая, но нечастая русская фамилия, которая фиксируется в переписных книгах XVII–XVIII веков. В современной России она встречается рассеянно, без ярко выраженного одного центра, что подтверждает её давнее, но не массовое происхождение.