Фамилия Головцова — женская форма фамилии Головцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Головец. Самое очевидное объяснение лежит на поверхности: основа — слово «голова». В старину это слово употребляли в разных смыслах: умный человек, предводитель или просто обладатель большой головы. В народе говорили: «Была бы голова на плечах, а хлеб будет», «Тяжело голове без плеч, худо и телу без головы», «Одна голова на плечах, да и та на ниточке». Такие пословицы подчеркивают, насколько важной и одновременно уязвимой считали голову — и в прямом, и в переносном смысле.

Суффикс -ец в прозвище Головец указывает на носителя признака: буквально «тот, кто с головой» (ср. «молодец» от «молодой»). По одной из версий, Головцом могли называть запевалу в хоре — от слова «головщик». В церковном и народном пении головщик вел партию, задавал тон, и такое прозвище закреплялось за человеком с хорошим слухом и голосом.

Есть и топонимическая версия. В Комсомольском районе Ивановской области существует село Головец. Житель этого села или выходец оттуда мог получить прозвище по месту жительства, а его потомки — фамилию Головцовы. Таким образом, фамилия Головцова может вести начало от прозвища, профессии или географического названия — все три варианта равноправны, и каждый имеет историческое обоснование.