Фамилия Голомах — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не типичная дворянская или крестьянская фамилия центральной России, а скорее украинская или южнорусская по корням. Формант -ах характерен для украинских фамилий, образованных от прозвищ (ср. Головах, Бородах), и часто указывает на принадлежность к определённой местности или роду занятий.

Основа «Голом-» восходит к украинскому слову «голом» или «голома», которое в диалектах означает «голь», «бедняк», «голытьба». В переносном смысле так могли прозвать человека небогатого, не имеющего имущества — «голого», то есть нищего. В украинских говорах встречается и слово «голомінь» — открытое безлесное место, степь, но для прозвища вероятнее первое значение, так как фамилии от географических терминов обычно получают суффиксы -ский/-цкий.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «голома» могло означать «воин» или «слуга». Однако для украинской антропонимии это маловероятно — фамилия Голомах встречается преимущественно в исторических документах Полтавщины и Черниговщины, где тюркское влияние не было столь сильным, чтобы породить фамилию с таким окончанием.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Голомах — это прозвище бедного человека, которое закрепилось за его потомками. Носители фамилии, скорее всего, происходят из казацкой или крестьянской среды Левобережной Украины. В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном у потомков переселенцев с Украины.