Фамилия Голоцукова — женская форма фамилии Голоцуков. Её основа — прозвище Голошёк. Если присмотреться, то в корне легко заметить слово «голый». В старину так могли назвать человека бедного, неимущего, не имевшего ни кола ни двора. Но не стоит сразу представлять нищего: прозвище Голышом нередко давали и тому, кто ходил без верхней одежды, не носил шапки или просто был небогато одет. В русских говорах «голыш» означало также «голый камень», «открытое место», и прозвище могло относиться к человеку, жившему на пустыре или лысому.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Вместо привычного суффикса -ов- мы видим -уков-. Это редкий для русских фамилий формант, который встречается в основном в южнорусских и украинских говорах. Сравните: Голошёк — Голощуков (с чередованием ш/щ). В украинском языке суффикс -ук- типичен для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий (например, Ковальчук, Бондарчук). То есть Голоцуков буквально означает «сын или потомок Голощёка». Со временем звук «щ» в разговорной речи мог упроститься до «ц», что и дало современное написание Голоцуков.

Географически фамилия тяготеет к югу России, в частности к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Украине. В этих краях форма на -уков встречается чаще, чем в северных регионах. Сословно предки Голоцуковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — государственными крестьянами, жившими на южных окраинах и нёсшими сторожевую службу.

Встречается также вариант Голоцуков с буквой «в» на конце — он женского рода не касается, но в мужской линии это окончание не меняется. В целом фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище Голошёк закрепилось за основателем рода.