Фамилия Головачв — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке не существует фамилии с таким финалом: суффикс -чв невозможен. Скорее всего, перед нами опечатка или ошибка при записи, и правильная форма — Головачёв или Головачов. Самый частый и логичный вариант — Головачёв, с буквой «ё» под ударением.

Если же человек носит именно такое написание, Головачв, то это, вероятно, результат упрощения при заполнении документов (букву «ё» заменили на «е», а «в» случайно потеряли или приписали не туда). В любом случае, корень здесь один — «головач».

Основа фамилии — прозвище Головач. В старину так могли называть человека с большой головой, либо того, кто выделялся умом, был «головой» в смысле главаря, предводителя. В южнорусских и украинских говорах «головач» — это ещё и крупная рыба (голавль), но прозвище чаще давали всё-таки по внешности или уму. Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище Головач + патронимический суффикс -ёв (или -ов), означающий «сын Головача». Ударение падает на последний слог: Головачёв.

Географически фамилия Головачёв (и её варианты) распространена широко, но особенно часто встречается на юге России, в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине. Бытовала она в основном в крестьянской и казачьей среде — прозвища по внешним признакам давали людям простого звания. Дворянских родов с такой фамилией почти нет, она осталась фамилией «народной», без привязки к знатному сословию.

Если ваша фамилия записана именно как Головачв, стоит проверить документы: возможно, правильное написание — Головачёв или, реже, Головачов. В любом случае, смысл фамилии прозрачен: предок был человеком заметным — либо физически, либо умом.