Фамилия Голяев происходит от прозвища Голяй. В его основе лежит нарицательное «голь» или «голынь» — то есть бедность, нищета. От этого корня в русском языке образовалось множество прозвищ: Гольтяпа (неимущий, бедняк), Голяшка (очень бедная женщина). Логично предположить, что Голяем в народе называли бедняка, человека, который жил в нужде. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками в виде фамилии Голяев.

Но есть и другая, менее очевидная версия. На Украине слово «голяй» имело иное значение — так могли называть цирюльника. В этом случае фамилия указывает не на социальное положение, а на ремесло предка. Такая двойственность типична для многих прозвищных фамилий: одно и то же слово в разных регионах могло означать совершенно разные вещи.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Голяев). Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ай или -яй. Интересно, что фамилия Голяев встречается реже, чем однокоренные Голиков или Гольцов, что может говорить о её более узком ареале бытования.