Фамилия Голяков образована от прозвища Голяк, а то, в свою очередь, — от нарицательного «голь» или «голынь», то есть бедность, нищета. В старину на Руси так называли неимущего, обедневшего человека, у которого, что называется, «ни кола ни двора». От этого корня пошли и другие прозвища: Гольтяпа (тот же бедняк) или Голяшка (крайне бедная женщина). Так что предок Голяковых, скорее всего, был человеком небогатым, возможно, даже бобылём — безземельным крестьянином.

Интересно, что фамилия эта — типично русская, с патронимическим суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Голяков, то есть сын или потомок Голяка. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, где сохранились говоры с этим корнем. В некоторых диалектах «голяк» означало не только бедняка, но и голого, непокрытого — например, человека без шапки или в ветхой одежде. Так что прозвище могло относиться и к внешнему виду, а не только к достатку.

Спорных версий здесь немного: корень прозрачный, и связь с бедностью очевидна. Однако стоит помнить, что в русских фамилиях прозвища давали не всегда в насмешку — часто они просто констатировали факт, и потомки носили их без всякого уничижительного оттенка. Фамилия Голяков — один из таких случаев, когда за бытовым прозвищем стоит реальное социальное положение предка.