Фамилия Голяженков — наглядный пример того, как суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. Модель на «-енков» — это типичная русская патронимическая форма, но не от имени, а от прозвища. Если бы фамилия была Голяжников, она указывала бы на прямую связь с родом занятий («голяжник» — тот, кто делает что-то из голяшек). Но суффикс «-енков» означает «сын Голяженка», а Голяженок — уменьшительное или уничижительное прозвище.

Корень «голяж-» восходит к слову «голяшка» (голень, часть ноги от колена до стопы). В говорах «голяшка» могла означать не только ногу, но и кость, а также часть сапога (голенище). Прозвищем Голяженок могли наградить человека с длинными или тонкими ногами, либо того, кто носил неладную, короткую обувь, оголяющую голень. Вторая, менее очевидная версия — от диалектного «голяк» (бедняк, голытьба). Тогда Голяженок — «сын бедняка», с тем же уменьшительным суффиксом, что придаёт прозвищу оттенок «маленький голяк».

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, где были распространены «голяжные» говоры (Рязанская, Тамбовская, Воронежская области). Социально — почти наверняка крестьянская: патронимы на «-енков» в XVI–XVII веках активно формировались в среде сельского населения, особенно в черноземных регионах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Голяжников, Голяшев, Голяшкин) показывает, что Голяженков — самая «сыновья» форма: она не описывает человека напрямую, а называет его потомком того, кого прозвали за ноги или за бедность. Споров о происхождении корня нет — обе версии укладываются в логику русских прозвищ, и обе правдоподобны. Выбрать одну можно только зная конкретную местную историю семьи.