Фамилия Гончугов — редкий случай, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но оформлена типичным русским патронимическим суффиксом -ов. Если отбросить окончание, остаётся корень «Гончуг». В русском языке такого слова нет, зато в тюркских наречиях «гончу» или «кончу» означает «гонца», «вестника» или «скорохода». Исходное прозвище Гончуг могли дать человеку, который выполнял поручения, разносил вести или был связным. В диалектах встречается и вариант «гончак» — так называли почтовую лошадь или быстрого ходока, что тоже укладывается в эту версию.

Менее вероятная, но возможная гипотеза связывает фамилию с калмыцким или монгольским словом «гончог» — «драгоценность», «сокровище». В таком случае прозвище носило охранительный или ласкательный смысл, но это спорно: фамилии на -ов редко образуются напрямую от абстрактных понятий, чаще — от имён или прозвищ людей. Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовской области, Краснодарскому краю, Ставрополью, а также к Калмыкии. Это подтверждает тюркский или монгольский след: именно там оседали выходцы из кочевых народов, получавшие при переписях фамилии по прозвищам.

Обратите внимание на морфологию: суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала русская модель наследования по отцу. То есть предок носителя звался Гончугом, а его дети стали Гончуговыми. Сословно фамилия не маркирована — могла принадлежать как казакам, так и крестьянам или мещанам. В дворянских родословных книгах она не встречается, что тоже характерно для поздних фамилий из простонародной среды.