Фамилия Гончая — редкий случай в русской ономастике, когда прозвище или профессия стали фамилией без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме прилагательного женского рода, что сразу наводит на мысль: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца, а скорее прозвище, перешедшее в наследственное имя. В старых документах такие формы встречались у людей, которых так прозвали за сходство с гончей собакой — быстрого, выносливого, с хорошим чутьём или, наоборот, худого и вертлявого.

Но есть и другая, более основательная версия. Гончими на Руси называли не только породу собак, но и людей, которые с ними работали: псарей, ловчих, доезжачих. Охота с гончими была дворянским развлечением, и обслуживающий персонал — выжлятники, загонщики — часто получали прозвища по своему делу. Если предок был «гончей» в прямом смысле, то есть занимался нагонкой и сворой собак, фамилия могла закрепиться за ним без изменений. В пользу этой версии говорит то, что в некоторых говорах «гончая» — не собака, а человек, который гоняет, торопит, подгоняет.

География фамилии узкая. Гончая встречается в основном на юге России и в украинских землях, где охотничий промысел был развит сильнее, а также в казачьей среде. У казаков прозвища часто становились фамилиями в самой простой форме, без суффиксов.

Словообразовательно фамилия уникальна: она стоит особняком от массовых Гончаровых, Гончаровых и даже Гончих (с суффиксом -их). Форма на -ая характерна для украинской и польской традиции, а в русском языке — для фамилий, возникших из прозвищ-прилагательных (Толстая, Кривая, Босая). Так что Гончая — это не «чей-то сын», а «тот, кого так звали». Носителей фамилии мало, и это один из тех случаев, когда фамилия говорит о предке больше, чем любая метрика.