Фамилия Гончева — женская форма, а её мужской вариант, Гончев, встречается реже. В основе лежит прозвище или мирское имя Гонча, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «гонять». Здесь сразу два возможных значения, и оба вполне прозрачны.

Первое и самое очевидное: прозвище могли дать человеку, который постоянно куда-то спешил, гнал лошадей, был возницей или гонцом. Второе значение связано с охотой или рыбной ловлей. Гончей называли собаку, а «гонча» — это и охотник с гончими, и вообще человек, который «гонит» зверя. В русских говорах слово «гонча» также могло означать «погонщик» или «ямщик», что отсылает нас к транспортной и извозной среде.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия образована не по самой частотной модели на -ов/-ев, а с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа «Гонч-» заканчивается на шипящий [ч'], поэтому закономерно появилось -ев, а не -ов. Это отличает Гончева от, скажем, фамилии Гончаров, где основа «гончар» — на твёрдый [р]. Оба корня — от одного глагола «гнать», но пути образования разные: Гончаров — от названия профессии (гончар), а Гончев — напрямую от прозвища лица по действию.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, а также к казачьим областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются запорожские казаки с прозвищем Гонча, что подтверждает бытование этой основы в вольных сообществах, где ценились скорость, ловкость и умение «гонять» — будь то коня или зверя. Таким образом, предок носительницы фамилии Гончева с высокой вероятностью был либо лихим возницей, либо охотником, либо человеком с живым, непоседливым нравом.