Фамилия Гончерова — женская форма фамилии Гончеров, и её происхождение сразу отсылает к ремеслу. В основе лежит слово «гончар» — мастер, изготавливающий посуду и другие изделия из глины. В древнерусском языке это слово звучало как «грънчар» (от «грънъ» — горшок), но в разговорной речи постепенно перешло в «гончар» из-за влияния акающих говоров и упрощения произношения. Таким образом, Гончеров — это типичная «профессиональная» фамилия: её дали потомкам человека, который занимался гончарным делом.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гончеров буквально означал «сын гончара» или «из семьи гончара». В русской ономастике это одна из самых распространённых моделей образования фамилий от названий профессий (сравните Кузнецов, Плотников, Столяров). Однако в случае с Гончеровым есть небольшая особенность: в русском языке слово «гончар» пишется через «а» после «ч», а в фамилии встречается вариант с «е» — Гончеров. Это не ошибка, а отражение диалектного произношения: в некоторых южнорусских и украинских говорах «гончар» звучало как «гончер» (с переходом «а» в «е» после мягкой «ч»). Такое написание фиксирует живую речь предков, а не книжную норму.

Встречается и другая, менее вероятная версия. В некоторых регионах «гончером» могли называть не только гончара, но и человека, который «гоняет» — например, погонщика лошадей или работника, занятого перегонкой чего-либо. Но эта гипотеза слабая: ни в одном серьёзном ономастическом словаре (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) такое значение не подтверждено, а основная масса носителей фамилии исторически связана с гончарным промыслом.

Географически фамилия Гончеров (и Гончерова) чаще всего встречается в южных областях России и на Украине — там, где гончарство было особенно развито (например, в Черниговской, Полтавской, Курской губерниях). В центральной России более распространён вариант Гончаров, а форма с «е» осталась локальной. Среди известных носителей фамилии — писательница Иван Гончаров, но он носил вариант Гончаров, а не Гончеров; женская форма Гончерова менее известна в публичном поле, но это не делает её редкой — просто она осталась в тени более частого аналога.

В итоге, если ваша фамилия Гончерова, ваши предки почти наверняка были мастерами-гончарами, жившими в местности, где гласный в корне смягчился. Это не просто ремесленная фамилия — она хранит следы диалектной речи, которая в письменных источниках почти не сохранилась.