Фамилия Гончевская — женская форма, образованная от мужской фамилии Гончевский. В основе лежит либо прозвище, либо топоним, что типично для фамилий на -ский/-цкий. Суффикс -евск- указывает на принадлежность к месту или роду: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй в селе Гончево или происходивший оттуда. В польской и западнорусской традиции (особенно на землях бывшей Речи Посполитой) фамилии на -ский были маркером шляхетского происхождения, хотя со временем их носили и крестьяне, переселившиеся из другой деревни.

Корень «гонч-» может восходить к глаголу «гнать» (гончар, гонец) или к диалектному «гонча» — что-то гнутое, изогнутое. Правдоподобнее версия с гончарным ремеслом: «гончар» в старых говорах иногда произносили как «гончев». В таком случае Гончевский — потомок гончара, либо человек, прозванный за профессию. Менее вероятна связь с «гончей» собакой: это дало бы фамилию Гончий, а не Гончев.

Географически фамилия встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине. В документах XIX века носители Гончевских фиксируются среди мелкопоместной шляхты Могилёвской и Витебской губерний, а также среди однодворцев — потомков служилых людей, живших на южных рубежах. Окончание -ая в женской форме характерно для русской адаптации польских фамилий: Гончевская вместо польского Gonczewska.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и ревизских сказках Гродненской, Минской или Смоленской губерний. Скорее всего, они были либо ремесленниками-гончарами, либо выходцами из деревни с названием Гончево — таких в Восточной Европе несколько.