Фамилия Гончугова образована от прозвища Гончуг. По одной версии, так на Руси могли называть очень быстрого, стремительного человека — от глагола «гонять», «гнать». По другой, более конкретной, прозвище связано с охотой: на Украине и в южнорусских говорах гончаками называли гончих собак. Собака-гончак преследует зверя по следу, не сбиваясь, — отсюда и прозвище для человека с таким же упорным, настойчивым характером или для того, кто держал гончих и любил псовую охоту.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Гончугова — «дочь (или жена) Гончуга». Фамилия закрепилась в женской форме, как это часто бывает в записях, когда речь идёт о женщине или о семье в целом. Мужской вариант — Гончугов.

Основа Гончуг — это прозвище, а не крестильное имя. Такие фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, где официальное имя могли заменить меткой чертой внешности или поведения. Прямых упоминаний фамилии в старых боярских списках нет, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение: предки Гончуговых, скорее всего, были вольными или дворовыми людьми, жившими в центральных или южных губерниях России.

Встречаются и однокоренные фамилии: Гончаков, Гончагов, Гончук. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, характерными для разных диалектов. Гончугова — одна из самых редких форм, сохранившая исходный прозвищный вид почти без изменений.