Фамилия Гондуркаева — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот точное значение исходного слова остаётся под вопросом. Скорее всего, основа фамилии — тюркское или кавказское слово, связанное с названием населённого пункта, местности или реки. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища: Гондуркай → сын Гондуркая → Гондуркаев. Женская форма Гондуркаева, соответственно, происходит от фамилии мужа или отца.

Самое правдоподобное объяснение корня «гондур» — связь с топонимом Гондур (или Гондурка). На Кавказе, в частности в Дагестане и Чечне, есть несколько селений с похожими названиями (например, Гонода, Гондур). В тюркских языках «гондур» может означать «бобр» или «выдра» — животное, обитающее у воды. Но в качестве прозвища такой зверёк маловероятен для горных районов. Более реалистичная версия: предок носителя фамилии был выходцем из села Гондур (или Гондурка), и его прозвали по месту жительства — «гондурский». Со временем прозвище перешло в фамилию, а суффикс -кай (уменьшительный или ласкательный в тюркских языках) мог добавиться уже в русском быту.

Фамилия Гондуркаева — почти наверняка поздняя, возникшая не раньше XIX века, когда у горских народов Северного Кавказа начали массово оформлять фамилии по русскому образцу. До этого люди обходились именем и отчеством или прозвищем. Именно поэтому фамилия не встречается в старых московских или петербургских переписях — её ареал ограничен Северным Кавказом и, возможно, Поволжьем, куда переселялись горцы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гондуров, Гондурский, Гондуркаев. Последняя — самая редкая и специфическая, с характерным кавказским оттенком. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был уроженцем одного из горных аулов или станиц, где говорили на тюркском или одном из дагестанских языков. Точных сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет — это говорит о её локальном бытовании.