Фамилия Гонимый с первого взгляда кажется причастием, то есть словом, образованным от глагола «гнать». В русском языке так называли человека, которого преследовали, изгоняли или которому не было покоя. Однако, в отличие от большинства фамилий, образованных от прозвищ (Горемыка, Несмеян), здесь есть важный нюанс: в старину «гонимым» могли назвать не того, кого гнали, а того, кто сам отличался резвостью или торопливостью. В некоторых говорах «гонимый» означало «быстрый», «поспешный», а иногда — «нетерпеливый, суетливый человек». Так что первая версия — прозвище по характеру или образу жизни.

Вторая, менее очевидная, но более редкая: фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или ссыльных. Там слово «гонимый» приобретало почти официальный оттенок — так называли человека, пострадавшего за веру. В этом случае фамилия несла не унизительный, а, наоборот, мученический, почти героический смысл. Подобные «говорящие» фамилии встречаются в среде духовенства или казачества, где прозвище могло закрепиться как напоминание о тяжёлой судьбе предка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ый здесь не фамильный, а адъективный, то есть фамилия застыла в форме полного прилагательного. Такие фамилии (Белый, Толстой, Грязный) характерны для южнорусских и украинских земель, где прозвища часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов. Если бы фамилия была образована в северной или центральной России, скорее всего, появился бы суффикс -ов (Гонимов) или -ин (Гонимый — не даёт -ин, так как основа не на -а/-я). Таким образом, географически фамилия Гонимый тяготеет к югу России или Украине.

Встречается она крайне редко. В дореволюционных списках и переписях её почти нет — возможно, потому что слишком явный негативный оттенок мешал закрепиться. В советское время носители могли сменить фамилию именно из-за значения «преследуемый». Те, кто сохранил её, скорее всего, происходят из одной локальной группы — например, из казачьих станиц или из среды духовенства, где «говорящие» фамилии не считались обидными.