Фамилия Гопкин — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Скорее всего, перед нами фамилия английского или шотландского происхождения, адаптированная к русской письменности. В основе лежит английская фамилия Hopkins, которая, в свою очередь, образована от имени Hopkin — уменьшительной формы имени Robert (Роберт). В средневековой Англии суффикс -kin был распространённым способом образовать ласковое или уменьшительное имя: от Robert — Rob-kin — Hopkin. Таким образом, Гопкин буквально означает «маленький Роберт» или «сын Роберта».

В России фамилия Гопкин могла появиться несколькими путями. Самый вероятный — через обрусевших иностранцев, приехавших на службу в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Англичане и шотландцы работали инженерами, врачами, моряками, военными специалистами. Их фамилии при записи в документы часто русифицировали, отбрасывая окончание -s или заменяя его на более привычное русскому уху. Второй вариант — потомки британских купцов или мастеровых, осевших в портовых городах (Архангельск, Петербург, Одесса). Третий, маловероятный для этой фамилии, — искусственное происхождение: в XIX веке иногда давали фамилии по случайному признаку, но для Гопкина нет оснований считать её нарочито созданной.

С точки зрения русского языка фамилия стоит в мужском роде и склоняется как существительное второго склонения (Гопкина, Гопкину). Женский вариант — Гопкина, без изменения по падежам, если это фамилия замужней женщины. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Го́пкин, хотя в английском оригинале ударение на первом слоге (Hóпкинс). В России возможен и вариант с ударением на второй слог, но он менее логичен.

В отличие от массовых русских фамилий, Гопкин не имеет связи с прозвищем, ремеслом или географическим названием в славянской среде. Это фамилия-отчество, но не от русского имени, а от западноевропейского. Носителей её в России немного, и встречается она преимущественно в крупных городах и бывших портовых регионах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских или англиканских приходов, а также в списках иностранных специалистов на русской службе.