Фамилия Гопкина — женская форма фамилии Гопкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или неканоническим именем Гопка. Модель образования проста: к основе Гопк- добавлен типичный русский притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Гопкина»). В XIX — начале XX века такие фамилии чаще всего получали крестьяне и мещане, где прозвище отца автоматически становилось фамилией для всей семьи.

Корень «гоп» в русских говорах многозначен, и это даёт две основные версии. Первая: «гоп» — звукоподражание прыжку или резкому движению, отсюда «гопка» — прозвище непоседливого, скачущего человека. Вторая версия связана с диалектным словом «гоп» — долг, заём. В этом случае «гопка» могло означать человека, который часто берёт в долг или, наоборот, даёт взаймы. Ономастический словарь Б. Унбегауна фиксирует фамилию Гопкин именно в ряду прозвищных образований, без связи с церковными именами.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским «гопати» — топать, стучать ногами. В южнорусских и украинских губерниях такое прозвище могли дать плясуну или тому, кто ходит тяжело, громко. Географически фамилия Гопкина встречается в основном в центральных областях России и на юге, что подтверждает её крестьянские корни, а не дворянское происхождение.

Таким образом, предки носительницы фамилии Гопкина — скорее всего, люди из крестьянской или мещанской среды, получившие прозвище за живой характер или за привычку «гопать» — прыгать, плясать, либо за склонность к долговым отношениям. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки, что делает её особенно ценной для локальной истории.